Борис Черток родился 1 марта 1912 года в польском городе Лодзь, который в то время был частью Российской империи. В 1914-м с началом Первой мировой войны Польша оказалась в зоне боевых действий, и семья Бориса была вынуждена эмигрировать в Россию. 

В 6-м классе московской школы будущий выдающийся конструктор всерьез увлекся радиотехникой и даже записался в Центральный клуб радиолюбителей. 

В 7-м классе юный Черток перешел от теории к практике — первым из своих товарищей по радиоклубу разработал собственную схему двухлампового радиоприемника, которую впоследствии опубликовал всесоюзный журнал "Радио". "Только через три месяца я получил гонорар — 60 рублей, что по тем временам было совсем немного, но это был первый заработок на поприще науки. Эта статья была венцом моей радиотехнической деятельности тех лет", — вспоминал в своих мемуарах Борис Черток.  

После школы будущий выдающийся конструктор попытался поступить на электротехнический факультет МВТУ (ныне Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана), но не прошел, как позднее вспоминал Борис Черток, по графе "социальное происхождение". В то время приоритет при поступлении в вузы отдавался детям рабочих, а его родители были служащими. В приемной комиссии Чертоку настоятельно рекомендовали поработать некоторое время в должности рядового электромонтера на одном из столичных заводов и только после этого подать документы еще раз.

Поработав простым электромонтером на Краснопресненском силикатном заводе, в конце 1920-х годов Борис Черток поступил на вечернее отделение Московского энергетического института. С этого момента карьера влюбленного в радиотехнику молодого человека резко пошла вверх. В начале 1930-х Черток устраивается на завод №22 (в то время крупнейшее авиационное предприятие в стране) и через несколько лет становится начальником конструкторской бригады по самолетному оборудованию и вооружению. 

Накануне Великой Отечественной талантливого конструктора перевели на другой авиазавод (опытное предприятие №293), где в то время шла разработка первого советского самолета БИ-1 с жидкостным ракетным двигателем (ЖРД). Борис Черток разработал для силовой установки ракетоплана систему управления и электрического зажигания. 

15 мая 1942 года БИ-1 совершил первый полет под управлением легендарного летчика Григория Бахчиванджи. 

Несмотря на проблемы с двигателем и жесткую посадку, испытания нового ракетного самолета были признаны успешными. Тем не менее жизнь БИ-1 была недолгой — седьмой по счету испытательный полет в 1943 году закончился катастрофой. Набрав высоту 2 км, машина неожиданно вошла в пике, а затем рухнула на землю. Находившийся за штурвалом Бахчиванджи погиб. Позднее из-за крайне ограниченной продолжительности полета проект ракетного самолета был признан бесперспективным и навсегда закрыт.

После закрытия проекта БИ-1 Борис Черток полностью сосредоточился на ракетостроении. В то время заканчивалась Великая Отечественная война, под самый занавес которой немецкое командование успело применить управляемые ракеты дальнего действия ФАУ конструктора Вернера фон Брауна. В тот период один из ракетных ударов по Великобритании обернулся серьезными разрушениями и гибелью сотен мирных жителей. 

В апреле 1945 года в составе специальной комиссии Борис Черток был командирован в Германию, где руководил работой группы советских специалистов по изучению трофейной ракетной техники. За секретами фон Брауна тогда развернулась настоящая охота, в которой участвовали и советские, и американские специалисты. Самого немецкого конструктора тогда успели вывезти в США, а нашим инженерам достались уже готовые ракеты ФАУ и их детали, станки для производства, а также другая уникальная техника. 

По приказу советского руководства Борис Черток организовал в Тюрингии (федеральная земля в восточной части Германии) в советской оккупационной зоне советско-германский ракетный институт "Рабе", который занимался изучением техники управления баллистическими ракетами дальнего действия. В 1946-м на базе "Рабе" был создан новый институт "Нордхаузен", главным инженером которого был назначен С.П. Королев.

Опыт изучения и испытаний трофейной ракетной техники позволил Сергею Королеву создать в конце 1940-х первую советскую баллистическую ракету Р-1. Радиоэлектронные системы управления для всех моделей семейства "Р" вплоть до космической "семерки" разрабатывал Борис Черток. 

В 1957-м в качестве конструктора легендарного ОКБ-1 Сергея Королева Черток подготовил к запуску первый искусственный спутник Земли. 12 апреля 1961 года он вместе с остальными инженерами — первопроходцами космоса проводил на орбиту первого космонавта Юрия Гагарина. Позднее Борис Черток рассказывал, как на следующий день надеялся поехать в Москву и лично пожать руку вернувшемуся из полета Гагарину, но Королев запретил конструктору покидать Байконур.

Слово "первый" часто встречается в биографии Бориса Чертока. Он возглавлял разработку систем управления первых в мире пилотируемых кораблей "Восток", "Восход", спутника связи "Молния-1", первого аппарата, совершившего мягкую посадку на Луну, первых автоматических межпланетных станций, спутников серии "Космос", кораблей, осуществляющих автоматическую стыковку в космосе. Борис Черток участвовал в создании станции "Салют" и многоразовой космической системы "Энергия — Буран".

Черток в должности научного консультанта РКК "Энергия" продолжал работать и на пенсии, мечтая об освоении космоса российскими исследователями. "Моя личная точка зрения, с которой далеко не все согласны, такова: сегодня для пилотируемой космонавтики основной, главной и перспективной задачей является присоединение Луны к Земле. То есть обеспечение транспорта, доставляющего человека на Луну, строительство лунной базы и превращение Луны в часть земной цивилизации", — говорил конструктор в одном из последних интервью.

Борис Черток умер 14 декабря 2011 года, совсем немного не дожив до своего 100-летнего юбилея.

Василий Кучушев​​​​​​​